Objev Bolzanovy funkce významně ovlivnil vývoj české matematiky 20. století

20. února 2015

Cyklus diskusních večerů Kavárna Universitas, jenž pořádají studenti Univerzity Pardubice, pokračuje i v roce 2015. Návštěvníci z široké veřejnosti se scházejí v uvolněné atmosféře Klubu 29 a mají možnost setkat se s vědci a dalšími zajímavými osobnostmi veřejného života, vyslechnout přednášku a klást jim své dotazy.

 

Prvním hostem Kavárny Universitas v novém roce byl Mgr. Libor Koudela, Ph.D., který vystudoval MFF UK. V současné době působí v Ústavu matematiky a kvantitativních metod Fakulty ekonomicko-správní Univerzity Pardubice. Doktorskou disertační práci na téma pojetí křivky v analýze, teorii množin a topologii napsal pod vedením Jiřího Veselého. Rozšířená verze práce vyšla roku 2013 v nakladatelství OPS pod názvem „O pojetí křivky“. Křivkám podivných tvarů věnoval i svou přednášku „Příběh prvního fraktálu“.

 

„V roce 1872 přednášel Karl Weierstrass, jeden ze zakladatelů moderní matematické analýzy, o spojité funkci, která nemá v žádném bodě derivaci. Jednalo se o součet trigonometrické řady, která pro vhodné parametry neměla v žádném bodě konečnou derivaci. Tehdejší matematikové na tuto funkci a další jí podobné nahlíželi jako na ,politováníhodná zjevení‘ či ,monstra‘. Tyto funkce byly brány jako rarita a ,slušný matematik‘ se jimi snad ani neměl zabývat,“ zahájil doktor Koudela.

 

I přes takovýto odmítavý postoj začalo funkcí se stejnými vlastnostmi přibývat. Jako příklad můžeme uvést Takagiho funkci či notoricky známou von Kochovu křivku. Vyvstala tedy otázka, zda byl Weierstrass opravdu první, kdo s takovouto funkcí přišel. „Sám Weierstrass cituje Riemannovu funkci, která se datuje asi k roku 1861, kterou však její autor nikdy nepublikoval. Zhruba do stejné doby se datuje funkce Cellérierova, jež byla však publikována až po smrti svého objevitele v roce 1890,“ pokračoval přednášející.

 

V roce 1922 však přišel plzeňský středoškolský učitel Martin Jašek s potěšující zprávou zejména pro české matematiky. „Při procházení pozůstalosti Bernarda Bolzana ve vídeňské Národní knihovně objevil v Bolzanových poznámkách popis spojité funkce nemající v žádném bodě derivaci, která se datovala už do roku 1830. Tento objev významně ovlivnil vývoj české matematiky 20. století, jelikož vlastnostmi Bolzanovy funkce se začali zabývat přední čeští matematikové, jako např. Vojtěch Jarník nebo Karel Rychlík. V roce 1975 Benoît Mandelbrot hledal výraz, kterým by popsal zde zmíněnou skupinu objektů. Nakonec zavedl zcela nové označení – fraktál. Inspirací mu byl latinský slovník, kde nalezl, že fractus znamená rozlámaný,“ zakončil večer doktor Koudela.

 

Bc. Kateřina Šraitrová

studentka Fakulty chemicko-technologické, moderátorka Kavárny Universitas

www.facebook.com/KavarnaUniversitas

 

Psáno pro Pardubický deník

komentáře používají systém Disqus

Archiv článků v kategorii


Projekt Bravo